Arătaţi că f este concavă pe intervalul (-infinit, -1)
f''(x) =8/(x+1)la a 3-a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
O functie e concava pe un interval, daca derivata a 2 este strict negativa pe acel interval.
numaratorul 8 >0 , semnul lui f ``(x) e dat de numitor
Scriem numitorul astfel
(x+1)³=(x+1)²(x+1)
(x+1)² e un numar la patrat deci strict pozitiv.Semnul functiei e dat de x+1
x+1 <0=>
x< -1 deci pt x∈(-∞, -1) numitorul e negativ , deci si f ``(x) e negativa , deci f (x) este concava
Explicație pas cu pas:
rae52:
imi zicea sa arat ca e concava:((
Dasi am aratatastain rezolvare
Ce e neclar
nu inteleg de ce x+1<0 daca noi nu stim ca e concava, trebuie sa demonstram ca e concava
Atunci fa asa x+1=0 x= -1
TAbel de semne
xl -oo -1 +oo
Linia 2
x+1l - - -0(in dreptul lui -1 + + + +
Deci x+1 e negativa pt x apartine( -oo , -1)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă