Question

Aratati ca fiecare dintre următoarele numere constituie produsul a trei numere naturale consecutive
a) 1320
b) 3360
c) 4080
d) 6840

Answer 1

Cel mai convenabil ar fi daca am descompune numerele:
1320 | 2
  660 | 2
  330 | 2
  165 | 5
    33 | 3
    11 | 11
 1320= (2*2*3)*(5*2)*11= 10*11*12
Asadar: 1320=10*11*12
Procedam analog si pentru celelalte numere:
b)3360 | 2
   1680 | 2
     840 | 2
     420 | 2
     210 | 2
     105 | 5
       21 | 3
         7 | 7
 3360=(2*2*2*2)*(7*2)*(3*5)
3360=14*15*16

c) 4080 | 2
    2040 | 2
    1020 | 2
      510 | 2
      255 | 5
        51 | 3
        17 | 17
4080=(5*3)*(2*2*2*2)*17
4080=15*16*17

d) 6840 | 2
    3420 | 2
    1710 | 2
      855 | 5
      171 | 3
        57 | 3
        19 | 19
6840=(3*3*2)*19*(5*2*2)
6840=18*19*20
Sper ca te-am ajutat.