Question

Aratati ca fractia:1 supra 1*2 +1 supra 2*3+...+1 supra 2011*2012 <1

Answer 1

1/(1*2) = 1/1 - 1/2
etc...
1/(2011*2012) = 1/2011 - 1/2012
deci ai
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 ... + 1/2011 - 1/2012
↑astea↑ se
reduc
si ramai cu 1/1 - 1/2012 <1 pentru ca din 1 scazi ceva