Question

Arătați că fracția 11n plus 3 supra 7 n plus 2 este ireductibilă oricare ar fi n aparține numerelor naturale

Answer 1

Presupunem prin absurd ca fractia $\frac{11n+3}{7n+2}$ nu este ireductibila:

⇒ 7n+2|11n+3 |×(-7) -> inmultesc relatia cu -7

7n+2|7n+2 |×11 -> inmultesc relatia cu 11

⇒7n+2|-77n-21

7n+2|77n +22

____________+ (adun cele doua relatii)

⇒7n+2|1 ⇒ contradictie

⇒factia este ireductibila

Sper ca te ajuta!