Matematică, întrebare adresată de camiluta19, 8 ani în urmă

aratati ca fractia (12n+5):(30n+17) este ireductibila pentru orice numar natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
0

Răspuns:

Presupunem ca   fractia  este  reductibila.Atunci   exista    un  numara   d  care  divide  si numitorul si   numaratorul.

d l (12n+5)   si d l(30n+17).Atunci  

d l 5(12n+5)  di  d l 2(30n+17)=>

d l (60n+25)   si  d l (60n+34)=> d  divide  si   diferenta   celor   2     numere

d l (60n+34-60n -25)

d l 9

Daca  9 divide   cele   2    numere   atunci   si   3   divide   cele    2    numere

Observam   ca  3   divide pe  12n  dar   nu-l   divide    pe    5 deci  nu   divide    nici pe 12n+5

LA   fel   cu   al   doilea     numar  3   divide  30n  dar    nu-l    divide pe   17<  Deci  nici   suma    lor

Deci   fractia   nu   este  reductibila

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante