Question

arătați ca fractia 2•3^n+5 pe3^n+1 +6este ireductibila​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2·3ⁿ + 5)/(3ⁿ⁺¹ +6) = ireductibila ⇔ (2·3ⁿ + 5) si (3ⁿ⁺¹ + 6) au un divizor comun

d | (2 x 3ⁿ +5)        d | (2 x 3ⁿ⁺¹ + 15)    (1)

d | (3ⁿ⁺¹ + 6)           d |(2 x 3ⁿ⁺¹ + 12)    (2)

d | [(1) - (2) ]

d l  [ (2 x 3ⁿ⁺¹ + 15) - (2 x 3ⁿ⁺¹ + 12)]

d l (2 x 3ⁿ⁺¹ + 15 - 2 x 3ⁿ⁺¹ - 12) = 3

- pentru n = 3,    59/87

- pentru n = 1,   11/15 ⇒  fracția este ireductibilă