Aratati ca fractia 2a+1/a la 2+a este ireductibila pt. orice nr.natural nenul a.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Presupunem prin reducere la absurd ca fractia e reductibila.
=> ar exista un numar d ∈ N, d ≠ 1 astfel incat d divide numaratorul si d divide numitorul
<=> d | 2a+1
si d |
+ a
restul demonstratiei mai jos, facut rapid in Paint (scuzele mele pentru calitatea imaginii)
La final, daca d | 1, => Fraactia e ireductibila, pentru ca numitorul si numaratorul nu au niciun divizor comun.
=> ar exista un numar d ∈ N, d ≠ 1 astfel incat d divide numaratorul si d divide numitorul
<=> d | 2a+1
si d |
restul demonstratiei mai jos, facut rapid in Paint (scuzele mele pentru calitatea imaginii)
La final, daca d | 1, => Fraactia e ireductibila, pentru ca numitorul si numaratorul nu au niciun divizor comun.
Anexe:
Răspuns de
1
ai rezolvarea în imagine
Anexe:
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă