Question

Aratati ca fractia 2n+1 supra 3n+2 este ireductibila oricare ar fi n- natural. Repedee va rog. Clasa 6 , am gresit acolo

Answer 1

2n+1/3n+2=0

2n+1=0
2n=-1
n=-1/2

Answer 2

daca d este divizor , atunci d =  termenul de simplificare 
atunci          d  |   2n + 1 
                    d  |  3n + 2 
-------------------------------------
⇒                 d  |   3n + 2 - ( 2n + 1) 
                    d   | n  + 1 
dar  d   |  2· ( n +1) 
                         d  | 2n + 2 
           si           d  | 2n + 1 
------------------------------------------
                         d  |   2n + 2 - ( 2n +1) 
                         d  |   2n + 2 - 2n -1 
 d   | 1 
deci  divizorul d =1  
fractiile se pot simplifica doar cu   1 
                  ⇒  fractii ireductibile   , oricare  ar fi  n∈ N