Question

Arătați ca fractia 2n+7/n+3 este ireductibila ajutor urgent va rog mult !!!

Answer 1

Fracția 2n+7/n+3 este ireductibilă dacă  numărătorul și numitorul

sunt numere prime între ele.

Fie d un divizor comun al celor doi termeni ai fracției.

Vom arăta că d = 1.

d | 2n+7    (1)

d | n+3⇒ d|(n+3)·2 ⇒d | 2n+6    (2)


Din relațiile (1), (2) ⇒ d| 2n+7 - (2n+6) ⇒ d | 2n + 7 - 2n - 6 ⇒

d |1 ⇒ d = 1 ⇒ (2n+7,  n+3) = 1 ⇒ fracția 2n+7/n+3 e ireductibilă