Aratati ca fractia 3^1x3^2x...x3^2013/(27^1007)^671 este echiunitara
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
36
3¹ x 3² x 3³ x...... x 3²⁰¹³= 3 ^(1+2+3+....+2013)= 3¹⁰⁰⁷ * ²⁰¹³
1+2+3+....+2013= (1+2013)*2013/2= 2014*2013/2= 1007 *2013
(27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹= [ (3³)¹⁰⁰⁷ ]⁶⁷¹= [ (3³)⁶⁷¹ ]¹⁰⁰⁷ = 3²⁰¹³ * ¹⁰⁰⁷
3¹ x 3² x 3³ x.....x 3²⁰¹³ / (27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹ = 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³/ 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³ = 3/3=1
1+2+3+....+2013= (1+2013)*2013/2= 2014*2013/2= 1007 *2013
(27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹= [ (3³)¹⁰⁰⁷ ]⁶⁷¹= [ (3³)⁶⁷¹ ]¹⁰⁰⁷ = 3²⁰¹³ * ¹⁰⁰⁷
3¹ x 3² x 3³ x.....x 3²⁰¹³ / (27¹⁰⁰⁷)⁶⁷¹ = 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³/ 3¹⁰⁰⁷ *²⁰¹³ = 3/3=1
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Geografie,
10 ani în urmă