Matematică, întrebare adresată de katnissx0x, 8 ani în urmă

aratati ca fractia 5a+3/7a+4 este ireductibilă ori care ar fi n nr nat

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Newton13

( 5a + 3 ) / ( 7a + 4 ), ireductibilă pentru
∀ a ∈ IN.
fie d un divizor comun al celor două numere, ca să rezolvăm problema trebuie să arătăm faptul că
c.m.m.d.c ( 5a + 3, 7a + 4 ) = 1.
deci :
d | 5a + 3 / · 7.
d | 7a + 4 / · 5.
obținem :
d | 35a + 21.
d | 35a + 20.
scădem cele două relații ⇒
d | ( 35a + 21 ) - ( 35a + 20 ) ⇔
d | 35a + 21 - 25a - 20 ⇔
d | 1.
deci fracția este ireductibilă pentru
∀ a ∈ IN.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

9 + 3 x [6 – 2 x (12 – a x 5)] = 15...

Engleza, 8 ani în urmă

complete the answer.Use the will future form of the verbs in the list. Then match them with the questions in exercise 3. have | drive | live | get | take | do | 0. I 'll have lots.I love children. 1.I think I ..... in Japan for a year before I go to univerity. 2.A sports car?No.I don't think I ..... ever even ..... a car. 3.I think ..... the driving test before I go to university. 4.I really...

Matematică, 8 ani în urmă

Andrei și Lucian vor să-și cumpere împreună o tabletă care costă 680 de lei, la plata căreia să participe fiecare cu sume egale. Andrei este nevoit să mai împrumute de la alt coleg suma de 20 de lei, iar lui Lucian, îi mai rămân 40 de lei. Câți lei a avut fiecare copil?

Matematică, 8 ani în urmă

Mulțumesc anticipat!

Matematică, 8 ani în urmă