Question

Aratati ca fractia " 5n+7 pe 7n+10 " este ireductibila.
DAU COROANA! URGENT!

Answer 1

Vom demonstra prin reducere la absurd

presupunem ca fractia (5n+7)/(7n+10) este reductibila,
Atunci exista p≠1 asa fel incat p|5n+7 si p|7n+10
p|5n+7⇒p|7*(5n+7)=35n+49
p|7n+10⇒p|5*(7n+10)=35n+50

atunci p|35n+50-(35n+49)=1
p|1⇒p=1
dar noi am presupus p≠1, deci avem o contradictie
 asadar presupunerea noastra ca exista p≠1 este falsa
deci este adevarata contrara ei, nu exista p≠1, care sa divida numaratorul si numitorul.Adica  fractia este ireductibila.