Matematică, întrebare adresată de miraculous90, 8 ani în urmă

Aratati ca fractia ​

Anexe:

madalin01vaicar: ce este cu fractia?
miraculous90: Sa fie supraunitara
miraculous90: este supraunitara
miraculous90: Dau coroana !!!!
miraculous90: Sa fie corect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de madalin01vaicar
2

Răspuns:

2⁰+2¹+2²+...+2¹⁰⁰<2¹⁰¹ => fractia este supraunitara

Explicație pas cu pas:

S=2⁰+2¹+2²+...+2¹⁰⁰  /*2 (inmultim cu 2)

2S=2¹+2²+2³+...+2¹⁰¹

----------------------------- Scadem invers pe coloane (adica din cea de jos pe cea de sus)

2S-S=2¹-2⁰+2²-2¹+2³-2²+...+2¹⁰¹-2¹⁰⁰

observam ca termenii se reduc (2¹cu -2¹; 2² cu -2²; etc)

=> S=2¹⁰¹-1

2¹⁰¹-1 este evident mai mic decat 2¹⁰¹ =>

=> 2⁰+2¹+2²+...+2¹⁰⁰<2¹⁰¹ => fractia este supraunitara (mai mare decat 1)


miraculous90: ??
miraculous90: aa ok
madalin01vaicar: Adica este rezolvare de clasa a 5-a
miraculous90: aaa ok
miraculous90: Adica rezolvarea pe care ai facuto e de clasa 5?
madalin01vaicar: exact
miraculous90: aaa
miraculous90: Eu nu am ajuns acoli de aceea
miraculous90: mss
miraculous90: ^_^
Alte întrebări interesante