Question

aratati ca fractia 7n+12 supra 3n+5 este ireductibila pt oricare  ar fi n

Answer 1

presupunem că     (7n+12)      și        (3n+5)         au un divizor comun  d  ⇒ d divide (7n+12) ⇒ d divide 3(7n+12) = 21n+36   (1)

d  divide (3n+5) ⇒ d divide 7(3n+5) = 21n +35    (2)  ⇒  d  divide [(1)-(2)] =1 adica, divizorul comun este 1 ⇒ fractia data este ireductibila