Aratati ca fractia 8n+5/5n+3 este ireductibila
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
Notam cu
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 8n+5 si 5n+3 astfel incat d;n∈N unde d≠1.
Presupunem prin absurd ca
d/8n+5
d/5n+3 ⇒d/5(8n+5)-8(5n+3)
d/40n+25-40n-24
d/1
Singurul divizor natural al lui 1 este 1 deci d=1 ,contradictie.
In concluzie fractia 8n+5 /5n+3 este ireductibila.
d-cel mai mare divizor comun al numerelor 8n+5 si 5n+3 astfel incat d;n∈N unde d≠1.
Presupunem prin absurd ca
d/8n+5
d/5n+3 ⇒d/5(8n+5)-8(5n+3)
d/40n+25-40n-24
d/1
Singurul divizor natural al lui 1 este 1 deci d=1 ,contradictie.
In concluzie fractia 8n+5 /5n+3 este ireductibila.
Alte întrebări interesante