Question

Aratati ca fractia 9n+17/6n+11 este ireductibila ,oricare ar fi n∈N.

Answer 1

presupunem ca exista un divizor d astfel incat:
9n+17 |d⇒ 2(9n+17)|d⇒(18n+34)|d
6n+11|d⇒3(6n+11)|d⇒(18n+33)|d
--------------------------------------------------
scazand avem
18n+34-18n-33=1 
dar 1 nu sete divizor ,deci fractia este ireductibila
( Fie a, b si m numerele naturale, a >b. Daca a se divide cu m si b se

divide cu m atunci si a – b se divide cu m sau daca m | a si m | b, atunci m | a – b oricare ar fi a, b, m apartine N, a > b.asta este proprietatea pe care se bazeaza)