Question

Aratati ca fractia de mai jos (^=putere) este ireductibila.
2*3^n+5/3^(n+1)+6.

Multumesc frumos

Answer 1

fractia se simplifica cu cmmdc al numaratorului si numitorului

cmmdc notez d

rez ca d/2*3^n+5 si d/3^(n+1)+6
deci divide si diferenta d/3^(n+1)+6-2*3^n-5
d/3^(n+1)-2*3^n+1
d/3^n+1
si produsul cu 2
d/2*3^n+2

si diferenta
d/2*3^n+5-2*3^n-2
d/3
si
d/2*3^n+5
rez d/5
rez d/2*3-5
d/1
deci fractia nu se simplifica