Question

Aratati ca fractia este ireductibila [1+3+5+...+(2n+1)]/[2(1+2+3+…+(n+1)]

Answer 1

$\it 1+3+5+\ ..\ +(2n+1)=(n+1)^2\in M_{n+1}\\ \\2[ 1+2+3+\ ...\ +(n+1)]=2\cdot\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}=(n+1)(n+2)\in M_{n+1}$

Deci, fracția dată se simplifică prin (n+1), în concluzie este reductibilă.