Question

Aratati că fracția f= (2 supra 3)^5 x (3 supra 2)^3-(1 supra 2-1 supra 3)^2 este echivalentă cu 10 supra 24. Repeedeee! Va rog! Dau coroana+20 de puncte!!!! ​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{5}{12} =\frac{5}{12}$, cele doua fractii sunt echivalente.

Explicație pas cu pas:

$(\frac{2}{3} )^5*(\frac{3}{2} )^3-(\frac{1}{2} -\frac{1}{3} )^2=\frac{10}{24}$  amplificam fractia 1/2 cu 3 iar fractia 1/3 cu 2

$\frac{2^5}{3^5} *\frac{3^3}{2^3} -(\frac{3}{6} -\frac{2}{6} )^2=\frac{10}{24}\\\\\frac{2^5*3^3}{3^5*2^3} -(\frac{1}{6} )^2=\frac{10}{24}\\\\\frac{3^3*2^2}{3^5} -\frac{1}{36} =\frac{10}{24}\\\\\frac{2^2}{3^2} -\frac{1}{36} =\frac{10}{24}\\\\\frac{4}{9} -\frac{1}{36} =\frac{10}{24}$amplificam fractia 4/9 cu 4

$\frac{16}{36} -\frac{1}{36} =\frac{10}{24}\\\\\frac{15}{36} =\frac{10}{24}$simplificam fractia 15/36 cu 3 iar fractia 10/24 cu 2

$\frac{5}{12} =\frac{5}{12}$, cele doua fractii sunt echivalente.

Succes! :)