Question

Arătați ca fractia n+3 supra n+2 este ireductibila pentru orice număr natural n.

Answer 1

a fi ireductibilă înseamnă că între numărător și numitorul singurul divizor comun
este 1
d|n+3
d|n+2
scăzând relațiile
d|1

Answer 2

presipunem ca existe d≠1 astfel ca 
                       d | (n+3)
              si      d | (n+2)
                            ⇵
                   d | (n+3)-(n+2)  adica  d | (n-n+3-2) ⇔ d | 1
                                                                                   ↓
                                                                       Inseamna ca d=1 
                                                         $deci:\;\;\frac{n+3}{n+2}\;ireductibil\,!$