Question

Arătaţi că fracţia n la puterea 2 +n + 2 supra 2n+10 se poate simplifica, oricare ar fi n € N​

Answer 1

Răspuns:

Indiferent dacă n este număr natural par sau număr natural impar , numaratorul și numitorul sunt numere pare , prin urmare fractia se simplifica prin 2

Explicație pas cu pas:

Fie n-nr natural par

n la puterea 2 este nr par

n-nr par

2 nr par

O suma de numere naturale pare are ca rezultat un nr natural par => numaratorul se împarte la 2

2n+10=2(n+5) => numitorul se împarte la 2 deoarece la descompunerea in factori un factor este chiar 2.

Dacă și numaratorul și numitorul se împart la 2 , arunci fractia se simplifica prin 2.

Fie n-nr natural impar

n la puterea 2 este un nr impar

n- nr impar

2 -nr par

nr Impar +nr impar+nr par= nr par => numaratorul se împarte la 2

2n+10=2(n+5) => numitorul se împarte la 2

Dacă numaratorul și numitorul se împart la 2 atunci fractia se simplifica prin 2

In speranța ca vei găsi tema utila, îți doresc multă bafta!