Matematică, întrebare adresată de SzandyA, 9 ani în urmă

Aratati ca fractia n²+3n+8/4n+6 este reductibila pentru orice numar natural n.
VA ROG, URGENT, DAU COROANA!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
4
n=2k
la numarator: 4k^2+6k+8=2(2k^2+3k+4)
numitorul este de forma 2(n+3) deci e par oricare ar fi n.    (1)
deci pentru n par fractia e reductibila

n=2k+1
la numarator: 4k^2+4k+1+6k+3+8=4k^2+10k+12=2(2k^2+5k+6)
cu observatia (1) rezulta ca fractia e reductibila (se simplifica cu 2)  pentru orice valoare naturala a lui n




ovdumi: scz: numitorul este 4n+6=2(2n+3)
Alte întrebări interesante