Question

Aratati ca fractia $\frac{3n+4}{5x+7}$ este ireductibila,∀n∈ IN

Answer 1

Presupunem ca exista un divizor comun d diferit de 1 pentru numitor si numarator
d I 3n+4⇒d I 5*(3n+4)⇒d I 15n+20(1)
d I 5n+7⇒d I 3*(5n+7)⇒d I  15n+21(2)
din (2)-(1)
d I (15n+21)-(15n+20)⇒d I 1⇒d=1
Fractia este ireductibila