Question

Aratati ca fractia $\frac{n+2}{ n^{2}+4n+3 }$ este ireductibila,oricare ar fi n∈ N.
Va rog mult ajutati-ma!

Answer 1

o fractie este ireductibila daca cel mai mare divizor comun este 1.
presupunem ca n+2/ n^2+4n+3 (/ =divide)
atunci:

      n+2/ n^2+4n+3                                 n+2/ n^2+4n+3
dar n+2/n+2  (inmultim cu (n+2) ) =>     n+2/n+2+4n+4  
cand le scadem obtinem  n+2 /1 ceea ce voiam sa aratam