Question

Aratati ca fractia x^2+x/4x+8 este fractie reductibila, oricare ar fi x apartine lui N.

Answer 1

x=par, x=2k, x^2+x=4k^2+2k=2k(2k+1), 4x+8=8k+8=8(k+1), k∈N
x=impar, x=2k+1, x(x+1)=2(2k^2+3k+1), 4x+8=4(2k+3)
dupa cum se observa atat numaratorul cat si numitorul sunt divizibile cu 2 si prin urmare fractia e reductibila ∀ x ∈N