Question

aratati ca functia este bijectiva
f(n)=n+(-1)^n​

Answer 1

Răspuns:

f(x) =n+1 pt n par, bijectiva, ca functie de grad 1

f(x) =n-1 pt n impar, bijectiva, idem

cele 2 variante se dau pe o partiție*** a lui N, deci f(x) bijectiva pe N

Explicație pas cu pas:

*** partiție=  impartirea unei multimi in submultimi disjuncte asa fel incat reuniunea lor sa ne dea multimea initiala