Question

Arătați că funcția este inversabilă și aflați inversa ei.

Mulțumesc.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)functie de grad 1 cu a=-1≠0 deci bijectiva, deci inversabila

b) y=-x+4

 x=-y+4

f^(-1) (x) =-x+4

verificare

f(f^(-1)) (x)= f(-x+4)= -(-x+4)+4=x-4+4=x=1x, functia identica

deci bine rezolvat

Extra\

observam ca f este propria sa inversa

si era de asteptat pt ca f(x) are ca grafic puncte coliniare pe o dreapta paralela cu a doua bisectoare, deci perpendiculara pe prima bisectoare

stim ca functiile directa si inversa sunt simetrice fata de prima bisectoare; iar o dreapta perpendiculara pe prima bisectoare este propria  sa simetrica