Question

Aratati ca functia este periodica avand perioada T indicata
f: R ->R
f(x)= sin x+ cos 3x , T=2π.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

O functie este periodica daca f(x+T)=f(x)

sau f(x-T)=f(x)

f(x+T)=f(x+2pi)=sin(x+2pi) +cos(3x+2pi)=

=sinx+cosx. (Aici se folosesc formulele de reducere) sau aplici

sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

f(x-T)=f(x+T)=f(x)

Bafta!