Question

Arătați ca funcția f:[0, 1] cu valori in R, f(x) =x^2+x,este injectiva​

Answer 1

Bună! ⚡

_________

f:[0, 1] ⇾ R,  f(x)=x²+x

Metoda 1

  Arătăm că oricare x₁, x₂ ∈ [0, 1], cu x₁≠x₂ astfel încât f(x₁)≠f(x₂).

x₁=0

      ⇒ x₁≠x₂

x₂=1

_________

f(x₁)=0²+0=0

     ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂) ⇒ f injectivă

f(x₂)=1²+1=2

Metoda 2

  Metoda grafică; arătăm că paralela la Ox intersectează Gf în cel mult un punct.