Question

Aratati ca functia f:(-infinit,-3)reunit cu(3,infinit) ->R , f(x)=ln( (3-x)/(3+x) ) este impara.

Answer 1

f:(-∞,-3) ∪ (3,∞)→R  a.i. f(x)=ln ( (3-x) /(3+x) ) este impara daca si numai daca

f(-x)=-f(x) => f(-x)=ln ( (3+x) /(3-x) ) iar -f(x)=-ln ( (3-x) /(3+x) ) <=> -f(x)=ln ( (3+x) /(3-x) => f(-x)=-f(x) => functia este impara .