Matematică, întrebare adresată de Sorina611, 9 ani în urmă

Arătați că funcția f:N->N, f(x)=3x+1 nu este inversabilă.

moonlight01: trebuie sa vezi mai intai daca este injectiva si dupa surjectiva

Sorina611: Da, dar ar fi mai simplu dacă aș arăta că nu e bijectivă.

Sorina611: Doar că mă cam blochez... trebuie să demonstrez practic că pentru ecuația f(x)=y există mai multe soluții...și nu știu cum să fac asta. Vreo idee? :D

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Nseara

Daca gasim un a apartine N astfel incat ecuatia f(x)=a nu are solutie in N atunci rezulta ca f nu este surjectiva, deci f nu este bijectiva, deci f nu este inversabila.
_____________________________________________________________

Evident 0 apartine N (adica 0 apartine codomeniului).
f(x)=0 <=> 3x+1=0 <=> x=-1/3 care nu apartine N (adica nu apartine codomeniului). => concluzia.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Informatică, 8 ani în urmă

Fie un graf, dat prin noduri si muchii (folosim matricea de adiacenta). Indicati daca o substructura data (la fel descrisa) este subgraf al grafului initial.

Franceza, 8 ani în urmă

complete par l'adjectif possessif qui convenit. Va rog mult...ajutati ma...

Fizică, 8 ani în urmă

1) Marimea fizica scalara ce caracterizeza starea de electrzare se numeste ... 2) Sarcina electrica elementara este egala cu ... 3) Corpurile prin care se pot deplasa sarcinile electrice se numesc...

Matematică, 9 ani în urmă

5.Scrieti si citiți un numar natural impar format din sapte cifre distincte ,așezate in ordine crescatoare ,prima cifra fiind: a)3; b)2.

Limba română, 9 ani în urmă