Question

Aratati ca functia f(x)= radical x-1 este injectiva

Answer 1

fie  x1,x2∈[1,∞)  a.i.f(x1)=f(x2)
√(x1-1)=√(x2-1)  ridici  la  patrat
x1-1=x2-1 =>
x1=x2 
f(x1)=f(x2)=>x1=x2 =>
f injectiva

Answer 2

Ca sa fie injectiva trebuie sa arati ca daca f(A)=f(B) atunci trebuie si A sa fie egal cu B. f(A)=f(B)<=>A=B
f(A)=√A-1
f(B)=√B-1
√A-1=√B-1 
E logic ca A=B, dar eventual poti pune |² si ajungi la A-1=B-1 deci A=B
Deci este injectiva :D