Question

Arătați că funcția următoare admite primitive

F definită pe R cu valori în R, f(x)
$= { \: {xe}^{x} x \leqslant 0 \\ sin x \: x > 0$

mulțumesc din tot sufletul...
​

Answer 1

Răspuns:

f(x)={xeˣ   x≤0

{sinx    x>0

Arati ca e continua in 0

ls x-.>0  x<0 lim xeˣ=0*e⁰=0*1=0

ld   x->0  X>0 lim sin x=sin0=0

f(0)=0*e⁰=0*1=0

Ls=ld=f(0)=0 => f continua in o deci admite primitive

Explicație pas cu pas: