Question

Aratati ca functia
X /x-1 este o functie cresc pe R

Answer 1

Răspuns:

O functtie este strict  crescatoare pe un interval, daca  are  derivata  strict pozitiva  pe  acel interval.O functie e  strict descrecatoare pe un interval , daca  derivata  e   strict negativa

f `(x)=[$\frac{x`(x-1)-x(x-1) `}{(x-1)^2}$=

$\frac{x-1-x}{(x-1)}$²=

$\frac{-1}{(x-1)^2}$<0 , deoarece numaratorul e  negativ si numitorullpozitiv

Functia  e   descrescatoare pe R

Explicație pas cu pas: