Question

Aratati ca in orice triunghi ABC avem:
a) (b^2+c^2-a^2)tgA=4S
b)a^2+b^2+c^2=4S(ctgA+ctgB+ctg)
c) S=p^2tgA/2tgB/2tgC/2

Answer 1

 a .    din teorema cos : a² =b² +c²-2bccosA
(  b²+c² -b² -c² +2bc cos A ) tgA = 2bc ·cos A ·sinA / cosA = 2bc sin A 
                                                                                      se amplifica cu 2
= 4 ·    bc·sinA /2    = 4S
            aria in cazul latura unghi latura