Question

Arătați ca in sistemul zecimal avem relatia: ab+ba=11×(a+b).
Determinați numarul ab,stiind ca ab+ba=55.
Aflati numarul ab, stiind ca diferenta dintre el si rasturnatul lui este 18.
Dați toate soluțiile

Answer 1

ab+ba=10xa+b+10xb+a=11xa+11xb=11x(a+b)
ab=ax10+b; unde a=cifra zecilor


ab+ba=55
11x(a+b)=55
a+b=55:11
a+b=5, rezulta ca a=5-b
a si b sunt diferite de 0
daca b=1, atunci a=5-1=4; ab=41
41+14=55
b=2,a=3,ab=32
32+23=55
b=3,a=2;ab=23
23+32=55
b=4,a=1,ab=14
14+41=55

ab-ba=18
10a+b-(10b+a)=18
10a+b-10b-a=18
9xa-9xb=18
9x(a-b)=18
a-b=18:9
a-b=2, rezulta ca a=b+2
Daca b=1,atunci a=1+2=3; ab=31
31-13=18
b=2, a=4;ab=42
42-24=18
b=3, a=5;ab=53
53-35=18
b=4,a=6;ab=64
64-46=18
b=5,a=7; ab=75
75-57=18
b=6, a=8,ab=86
86-68=18
b=7, a=9; ab=97
97-79=18