Aratati ca intr-o proportie care are termeni numere naturale, produsul tuturor termenilor este un patrat perfect.
VA ROG MULT!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
Fie proportia noastra;
a/b=c/d
produsul termenilor ei este ;
a*b*c*d
la inmultirea a doua numere naturale, rezultatul este natural, deci a*b ∈N
atunci si (a*b)*c ∈N
atunci si (a*b*c)*d ∈N
deci a*b*c*d ∈N
a/b=c/d
produsul termenilor ei este ;
a*b*c*d
la inmultirea a doua numere naturale, rezultatul este natural, deci a*b ∈N
atunci si (a*b)*c ∈N
atunci si (a*b*c)*d ∈N
deci a*b*c*d ∈N
albatran:
sorry, era inncomplet, adica gresit
daca a/b=c/d, inseamna ca exista k apartine N, astfel incat c/d =ka/kb 9am presupus primul raport ca fiind mai mare)
adica a doua fractie se poate simplifiica prin k
atunci abcd= kabka=(kab)^2, patrat perfect
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă