Question

aratati ca intr-un triunghi ABC au loc urmatoarele egalitati;
b cos C+c cosB=a

Answer 1

Duci inaltimea din A a triunghiului pe care o notezi AH
Calculezi cosB=BH/AB si cosC=HC/AC
cosB=BH/AB =>cosB=BH/c =>c cosB=BH
cosC=HC/AC =>cosC=HC/b =>b cosC=HC
Adunci cele doua relatii:
c cosB + b cosC=BH + HC=> c cosB + b cosC=BC si cum BC=a =>
=>c cosB + b cosC=a