Question

Aratati ca inversul numarului rational a=[0,0(6)-0,4] la puterea a 2-a :1,(3) este numar natural

Answer 1

Răspuns:

a = 12 € N

Explicație pas cu pas:

a = [0,0(6) - 0,4]² : 1,(3)

0,0(6) = 6/90 (simplificare cu 6) = 1/15

1,(3) = (13 - 1)/9 = 12/9 (simplificare cu 3) = 4/3

a = (1/15 - 0,4)² : 1,(3) = (1/15 - 2/5)² × 3/4

a = (-1/3)² × 3/4

a = (1/3)² × 3/4 = 1/9 × 3/4 = 1/3 × 1/4

a = (1 × 1)/(4 × 3) = 1/12

Inversul lui 1/12 este 12 € N