Question

Aratati ca k/n(n+k)=1/n-1/n+k , oricare ar fi n si k numere naturale nenule.

Answer 1

amplificam fractiile de dupa = cu n+k si respectiv n (adica le aducem la acelasi numitor):
k/n(n+k)=(n+k)/n(n+k)-n/n(n+k)
Le adunam:
k/n(n+k)=(n+k-n)/n(n+k)
n se reduce cu n in paranteza si rezulta:
k/n(n+k)=k/n(n+k) care e evident adevarat