Question

Aratati ca:

Lectia este Puterea unei fractii ordinare

Answer 1

Nu inteleg cum sunt notate, asa ca o sa le numesc a si b, in ordine.

a)

$(\frac{1}{2})^{30}>(\frac{1}{3})^{20}\\\\\frac{1}{2^{30}}>\frac{1}{3^{20}}$

Ecuatia este adevarata daca numitorul din stanga este mai mic decat numitorul din dreapta.

$2^{3^{10}}<3^{2^{10}}\\\\8^{10}<9^{10}$

Deci ecuatia initiala este adevarata.

b)

$(\frac{1}{3})^{18}>(\frac{1}{5})^{12}\\\\\frac{1}{3^{18}}>\frac{1}{5^{12}}$

Din nou, ecuatia este adevarata daca numitorul din dreapta este mai mare.

$3^{6^{3}<5^{5^{3}}$

$3^{6}<5^{5}$

729 < 3125

Deci ecuatia initiala este adevarata.

Edit: apreciez ca ai pus imaginea orientata corect.