Question

Arătați că : logaritm in baza 2 din 3 > logaritm in baza 3 din 4

Answer 1

$log_{2}(3) > log_3 (4)$

Impartim in ambele parti prin $log_2 (3)$

$1 > \frac{log_3 (4)}{log_2 (3)}$

$log_3 (4) = \frac{log_2 (4)}{log_2 (3)}$

$1 > \frac{\frac{log_2 (4)}{log_2 (3)} }{log_2 (3)}$

$1 > \frac{log_2 (4)}{log_2^2(3)}$

$1 > \frac{2}{log_2^2(3)}$

$log_2^2 (3) > 2$

$log_2 (3) \times log_2 (3) > 2$

$log_2 (3) \approx 1.585 \\ log_2 (3) \times log_2 (3) \approx 2.51 > 2$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////