Question

Aratati ca mijloacele laturilor unui dreptunghi formeaza un romb

Answer 1

Proprietatile rombului: laturile opuse sunt paralele și congruente;unghiurile opuse sunt congruente (egale), iar unghiurile alăturate sunt suplementare; diagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”); toate laturile sunt congruente;;diagonalele sunt și bisectoarele unghiurilor;diagonalele sunt (reciproc) perpendiculare
Plecand de la ultima proprietate dezvoltam:
Diagonalele patrulaterului format sunt lungimea si latimea dreptunghiului, deci sunt perpendiculare.( poate fi romb)Nu este insa conditie suficienta
 Laturile patrulaterului format sunt paralele cu diagonalele dreptunghiului, deci e paralelogram. (1)
Pentru a doua conditie necesara, compari triunghiurile formate 2 cate 2.
Din comparare  rezulta ca ipotenuzele sunt congruente.(2)
Din cele 2 condtii  ⇒patrulaterul format este  romb.