Question

Aratati ca mijloacele laturilor  unui trapez isoscel  sunt varfurile unui romb.


Vreau cu explicatie,va rog!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

ABCD trapezul isoscel cu AB II DC     diagonalele sunt egale AC=DB
E,F,G,H sunt mijloacele laturilor AB,BC,CD,DA
EH linie mijlocie in triunghiul ADC   EH II AC          EH=AC/2
FG linie mijlocie in triunghiul ABC  FG II AC           FG=AC/2
EF linie mijlocie in triunghiul ADB  EF II DB            EF=DB/2
HG linie mijlocie in triunghiul  DCB HG II DB           HG=DB/2
rezulta ca EH II FG    si EF II HG    si EH=FG=EF=HG= diagonala : 2
deci EFGH  este romb