Matematică, întrebare adresată de DedeMary, 9 ani în urmă

Aratati ca mijloacele laturilor unui trapez isoscel sunt varfurile unui romb.

potoroacamario: Scoici

DedeMary: care este teorema liniei mijlocii?

DedeMary: scz...dar eu n-am facut asta la scoala..

albastruverde12: Limia mijlocie este segmentul determinat de mijloacele a doua laturi dintr-un triunghi (sau mijloacele laturilor neparalele ale unui trapez...dar teorema este valabila in triunghi). Teorema: Linia mijlocie este paralela cu latura opusa si egala cu jumatate lungimea acesteia

DedeMary: aa....mersi

albastruverde12: cu placere

DedeMary: si...cum ma ajuta asta sa demonstrez ca laturile opuse sunt congruente?

DedeMary: daca vrei hai pe chat

albastruverde12: iti scriu rezolvarea imediat

DedeMary: ok

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12

146

Fie trapezul ABCD si M-mijlocul lui AB, N-mijlocul lui BC, P-mijlocul lui CD, Q-mijlocul lui AD. Trebuie sa demonstram ca MNPQ este romb.
----------------------------------------------------------
[MN] este linie mijlocie in ΔABC => MN= $\frac{AC}{2}$ (1)
[NP] este linie mijlocie in ΔBCD => NP= $\frac{BD}{2}$ (2)
[PQ] este linie mijlocie in ΔACD => PQ= $\frac{AC}{2}$ (3)
[MQ] este linie mijlocie in ΔABD => MQ= $\frac{BD}{2}$ (4)
Trapezul fiind isoscel => AC=BD (5)
Din (1), (2), (3), (4) si (5) => MNPQ-romb.

DedeMary: Mersi :)

albastruverde12: cu placere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog să sa ma ajutati la exercițiile 3 ,4,5 .dau 5 stele .

Limba română, 8 ani în urmă

Exercitiul 8.Va rog.Repedeee...

Limba română, 8 ani în urmă

va rog urgent dau coroana...

Informatică, 9 ani în urmă