Question

Aratati ca multimile A={n^2\n€N} si B={5×n+2|n€N sunt disjuncte

Answer 1

pt a satiface relatia asta trebuie sa existe un n care sa nu verifice relatia:
n^2=5*n+2
il trecem pe n^2 in partea cealalta si vom avea:
-n^2+5*n+2=0
facem tabel(functia de gradul al doilea);
_ n______|-infinit________0_______+infinit
n^2-5*n-2  |+++++++++++++++++++
delta>0
ecuatia are 2 radacini