Question

aratati ca multimile A={n^2|n€N} și B= {5•n+2|n€N} sunt disjuncte

Answer 1

$A=\{n^2|n \in N\}=\textgreater ultima \ cifra$$ale \ elementelor \ multimii \ A \ poate \ fi \ 0,1,4,5,6,9.$

$B=\{5n+2|n \in N\}$

$Un \ nr \ de \ forma \ 5n \ poate$$\ avea \ ca \ ultima \ cifra \ 0 \ sau 5 \ ,iar \ un \ nr \ de \ forma \ 5n+2 \ poate$$\ avea \ ca \ ultima \ cifra \ 0+2=2 \ sau \ 5+2=7.$

$Elemente \ multimiilor \ avand \ ultima \ cifra$$diferita \ ele \ nu \ pot \ coincide,iar,in \ consecinta,multimiile \ sunt \ disjuncte.$