Question

arătați ca n=3+3la puterea 2+3la puterea 3+... +3la puterea 99 este divizibil cu 13.help pls!!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=3+3²+3³+......+3^99=3(1+3+3²)+3^4×(1+3+3²)+.........+3^97(1+3+3²)=

=(1+3+9)(3+3^4+3^7+...+3^97)=13×(3+3^4+3^7+...+3^97)

⇒n este divizibil cu 13