Question

Arătați că n^3 -n este divizibil cu 6, pentru orice ∈ℕ.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ptn∈N*

n(n²-1) =n(n-1) (n+1) =(n-1)n(n+1), produs de 3 nr.succesive, deci div. cu 6

cel putin unul este  par (si cel mult 2) si EXACT unul este div cu 3

pt n=0, 0 e div cu 3