Question

Aratati ca N=7 la 2012+9 la 2011 se divide cu 10

2)Aratati ca 1+3+5....+2015 se divide cu 10

Answer 1

ULTIMA CIFRA A LUI 7 LA 2012 ESTE 1 ( 7 LA1=7, 7 LA 2=49, 7 LA 3=343, 7 LA4=2401-ULTIMA CIFRA LA PUTERIEL DE 7 SE REPETA DIN 4 IN 4, 2012:4=503=> VOR FI 503 GRUPE DE CATE 4 , DECI ULTIMA CIFRA ESTE 1);; ULTIMA CIFRA PT 9 LA 2011 ESTE 9 ( 9 LA 1=9, 9 LA 2=81, ULTIMA CIFRA PT PUTERIEL DE 9 SE REPETA DIN 2 IN 2, 2011:2=1005 REST 1, 9 LA 1=9)=> ULTIMA CIFRA PT N  ESTE 0. U(N)=1+9=0, ORICE NR CARE ARE ULTIMA CIFRA 0 SE DIVIDE CU 10.   2) SUMA DE NR CONSECUTIVE IMPARE ARE FORMULA S=N LA PATRAT UNDE N ESTE NR DE FACTORI. PT SITUATIA DATA S=1008 LA PATRAT. ⇒NR N NU SE DIVIDE CU 10